在三角形abc中（在三角形abc中）
2023-06-30 01:15:23来源：互联网
(资料图)
1、S△ABC=1/2absin60°=√3 ab=4由余弦定理得4=a²+b²-2ab×1/2a²+b²=8(a-b)²=8-2×4=0a=b=22、sinC+sin(B-A)=2sin2Asin[π-(A+B)]+sin(B-A)=2sin2Asin(A+B)+sin(B-A)=2sin2AsinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=2sin2A2sinBcosA=2sinAcosAcosA(sinA-sinB)=0当cosA=0,即A=90°时B=180°-90°-60°=30°由正弦定理a/sin90=b/sin30=c/sin60 得 a=4√3/3,b=2√3/3 S=1/2absinC=2√3/3当sinA=sinB时A=B或A=π-B(舍去)则A=B=60°△ABC是等边三角形 a=b=c=2S=√3/4*2^2=√3。
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